آیا ریاضیات سبب تقویت مهارت در تصمیم‌گیری می‌گردد؟
آیا ریاضیات قادر به پرورش جنبه‌های اخلاقی در زندگی می‌گردد؟
فرضیه‌های تحقیق:
از نظر اندیشمندان، ریاضیات سبب تقویت مهارت در تفکّر منطقی می‌گردد.
از نظر اندیشمندان، ریاضیات سبب تقویت مهارت در حل مسأله می‌گردد.
از نظر اندیشمندان، ریاضیات سبب تقویت مهارت در تصمیم‌گیری می‌گردد.
از نظر اندیشمندان، ریاضیات قادر به پرورش جنبه‌های اخلاقی در زندگی می‌گردد.
اهداف تحقیق
۱-۵-۱٫اهداف علمی:
- ارائه‌ راهکارهائی که توسط آن‌ ها بتوان طرز تلقی ها، ادراک و تصمیم سازی‌های فراگیران را در عرصه‌ی ریاضی شکل دهی و هدایت کرد.
- ارائه‌ اطلاعاتی جالب از ریاضیات تا فراگیران برای ریاضیات ارزش قائل شوند و به کارآیی آن در جریان زندگی و پرورش نیروی تفکر و استدلال و تحلیل واقف شوند.

- ارائه‌ پیشنهاداتی به فراگیران تا نسبت به قابلیت‌ها و ظرفیت‌های خویش در انجام تکلیف‌های ریاضی و موقعیت‌های مختلف حل مسأله اعتماد و اطمینان یابند. تا جایی که کار و تلاش در ریاضی برای آنان همچون عملی رضایت بخش و مسرت آفرین درآید.
۱-۳-۲٫اهداف کاربردی:
- استفاده از نتایج این تحقیق در عمومی کردن علم ریاضی.
- کمک به معلمان و همه‌ی کسانی که به گونه‌ای در امر تعلیم و تربیت دخیل هستند جهت یافتن روش‌ها و شیوه‌های بهتر شناسایی فواید آموزش ریاضیات.

روش تحقیق:
شیوه و روش کار برای تدوین این رساله، روش کتابخانه‌ای است و از آن جا که این پژوهش رویکرد توصیفی- تحلیلی دارد و به دنبال تبیین است؛ نوعی روش تحقیق کیفی می‌باشد که از طریق استخراج مطالب، به صورت فیش برداری از منابع و کتب معتبر به توصیف، تحلیل و استنباط موضوع پرداخته است؛ به عبارت دیگر، فهرستی از کتاب‌هایی که در ارتباط با موضوع تألیف شده بودند، از طریق اینترنت و دیگر رسانه‌ها تهیه گردید، سپس با تهیه‌ی این کتب و همچنین با بهره‌گیری از تحلیل‌های برخی اندیشمندان، یادداشت‌هایی را به صورت فیش برداری استخراج نموده و با تنظیم ودسته بندی موضوعی، فیش‌ها را در کنار هم قرار داده و با تأمل درباره‌ی آن‌ ها به نگارش درآمده است و سرانجام این تحقیق در پنج فصل سامان یافت.

محدودیت‌های تحقیق:
چون موضوع از گستردگی فراوانی برخوردار بود و در هر کتاب به گونه‌ای متفاوت به تفسیر آن پرداخته شده بود، این نیاز حس شد که زمانی اضافی جهت سازماندهی مطالب و ارتباط دادن موضوع‌های مختلف به یکدیگر در قالب چارچوبی معنادار در نظر گرفته شود و این امر منجر به کندتر شدن فرایند تحقیق می‌گشت.
فصل دوم
آشنایی با مفاهیم
یادم هست که در دوران دانش‌آموزی، علاقه‌ی خاصی به قضایا و فرمول‌های ریاضیات و هندسه داشتم (هنوز هم دارم!). هر مسأله‌ی قشنگی که می‌دیدم یادداشت می‌کردم و اصلاً سرم برای اینجور کارها درد می‌کرد. در هر محفلی همیشه چندتایی مسأله‌ی ریاضی قشنگ در ذهنم آماده داشتم؛ برای سنین مختلف از خردسالان و نونهالان گرفته تا سطح دانشگاه! اوایل فقط برایم نوعی علاقه و سرگرمی بود؛ ولی پس از مدتی احساس کردم که ظرایف و نکات دقیقی که در اثر این فرمول‌ها و قضیه‌های ریاضیات و هندسه بدان دست می‌یابم، دارد روی دیدگاهم راجع به زندگی اثر می‌گذارد. یادم هست که با همکلاسیهامان چقدر بحث می‌کردیم و من احساس می‌کردم که این فرمول‌ها و قضیه‌ها نه فقط روی درک ریاضیات و هندسه، که حتی در بینش فلسفی هم تأثیر می‌گذارد. احساس می‌کردم که اگر کسی این مفهوم‌ها را عمیقاً درک کند، دنیا را یک جور دیگر نگاه می‌کند. از طرفی، این قضیه‌ها نردبانی بود برای رفتن به مفاهیم بالاتر، حل مسائل مشکلتر و دیدن دنیا از زاویه‌ای دیگر. انگار آدم همه چیز را با تار و پودش می‌بیند؛ و صد البته من هرگز نتوانستم مقدار زیادی از این مسیر وسوسه انگیز بی انتها را طی کنم. حالا با حسرت به فرصت‌های از دست رفته‌ی پشت سر خودم نگاه می‌کنم، آهی عمیق می‌کشم و از شما می‌پرسم: «راستی، دوست نداری دنیا را یک جور دیگر نگاه کنید؟!» (حاجیانی، ۱۴،۱۳۸۷)
نظریات فراوانی در رابطه با مطالعه‌ی ریاضیات وجود دارد که می‌تواند در دیدگاه شما مؤثر واقع شود؛ پس باهم می‌خوانیم.
۲-۱٫ ادبیات تحقیق
۲-۱-۱٫ مهارت تفکر:
یکی از ویژگی‌های منحصر به فرد انسان در میان تمامی موجودات زمین برخورداری از نیروی تفکّر و مسئولیت ناشی از آن می‌باشد. زیرا با وجود تفکر و برخورداری از نیروی اراده و تصمیم گیری، مسئولیت
انتخاب و عمل بر عهده‌ی انسان گذاشته شده است و به هر میزان که بتوان از قدرت تفکر استفاده کرد، به همان نسبت پیشرفت، بهبود و رضایت در وضعیت زندگی انسان شکل می‌گیرد.
اهمیت فکر و تفکر به حدی است که خداوند متعال بارها در قرآن کریم تأکید و تکرار نموده و از انسان استفاده از قدرت فکر، عقل و تعقّل را خواسته است.
تفکر فرایند شناختی است که در درون ذهن یا فعالیت‌های مغز پدید می‌آید. دیویی تفکر را جریانی مشتمل بر دو مرحله‌ی زیر می‌داند:
الف) مرحله‌ی ابتدایی: مرحله‌ی شک و ابهام است و زمانی است که انسان با یک موقعیت پیچیده روبرو و در صدد یافتن پاسخ مناسب برای آن است.
ب) مرحله‌ی انتهایی: در این مرحله فرد از شک در آمده و به نتیجه و جواب دست یافته است.
تفکر سازمان دادن و تجزیه و تحلیل و در نهایت ترکیب عوامل گوناگون با یکدیگر است. بدین ترتیب فرد متفکّر یا اندیشمند با نگریستن به پدیده‌ها و امور جاری زندگی و تجدید نظر مجدد درباره‌ی آن‌ ها چیزهایی را می‌بیند که مردم معمولی نمی‌بینند. به بیان دیگر، فرد متفکّر می‌تواند از منابع و امکانات موجود ترکیبی بسازد که دیگران قادر به آن نیستند. (خورشیدی، ۱۳۹۰، ۹ و ۱۰)
برخی از ویژگی‌های افراد متفکر:
۱- تلاش می‌کنند در هر قدم هیچگونه اشتباهی رخ ندهد.
۲- هیچ چیز را به سادگی و بدون تفکر، نه می‌پذیرند و نه رد می‌کنند.
۳- نسبت به مسائل دید وسیع و دقیق دارند.
۴- با ذهن باز و متفکّرانه نسبت به مسائل اظهار نظر می‌کنند.
۵- قدرت تشخیص و تمیز درست از نادرست را دارند.
۶- گوینده‌ای متفکر و منطقی و شنونده‌ای فعالند.
۷- به همه‌ی جوانب یک موضوع مسأله توجه دارند.
۸- در حل مسأله تمرکز و حواس بیشتری از خود نشان می‌دهند.
۹- همواره کنجکاو بوده و در جستجوی اطلاعات جدید و نو هستند.
۱۰- مثبت نگر و پر انرژی هستند. (همان کتاب، ۱۲-۱۸)