هیتر تعبیه شده در این فرایند دارای توان نامی ۲ کیلووات میباشد که با اعمال ولتاژهای متفاوت به آن از ۰ تا ۱۰ ولت، میتوان آن را تغییر داد و با سرعتهای دلخواه آب را گرم کرد. برای تغییر ولتاژ این هیتر از موج PWM استفاده شده است. برنامه موج PWM در نرمافزار simatic manager با بهره گرفتن از دو تایمر طراحی شده است. این تایمر که از مجموعه توابع آماده این نرمافزار میباشد، دارای تاخیر در روشن شدن میباشد. دوره تناوب این موج ۱۰۰ میلیثانیه میباشد (معادل فرکانس ۱۰ هرتز) و Duty cycle آن برابر با مقدار سیگنال کنترل ایجاده شده توسط کنترل کننده میباشد که روی پایه خروجی دیجیتال PLC ریخته می شود. فرکانس این موج در تمامی حالات یکسان در نظر گرفته شده است. شکل ۶-۱۶ چگونگی طراحی این موج PWM را در نرمافزار simatic manager نشان میدهد.
شکل ۶-۱۶٫ چگونگی طراحی موج PWM در نرمافزار simatic manager.
نحوه کاربرد این تایمر بدین ترتیب است که به محض اینکه پایه IN از این تابع تحریک می شود تایمر شروع به شمارش می کند و پس از PT میلیثانیه خروجی تایمر Q فعال میگردد. برای ایجاد موج PWM از دو تایمر به صورت سری استفاده شده است، بدین ترتیب که پایه IN تایمر اول به خاطر وجود کلید بسته M125.0 همواره تحریک است و پس از tt2 میلیثانیه خروجی Q0.4 که آدرس خروجی دیجیتال PLC متصل به هیتر میباشد، فعال می گردد. با فعال شدن Q0.4 تایمر دوم شروع به شمارش کرده و پس از tt1 میلیثانیه کنتاکت M125.0 یک پالس ایجاد کرده و خروجی Q0.4 غیر فعال میگردد. بدین ترتیب یک دوره تناوب از این موج PWM تولید می شود. ادامه این روند موج PWM را به صورت کامل ایجاد می کند.
فصل هفتم
-
پیادهسازی روشهای کنترل مدل پیشبین روی PLC
-
- مقدمه
-
در این فصل چگونگی پیادهسازی کنترل مدل پیشبین ارائه می شود. در قسمت اول روش کنترل مدل پیشبین تعمیم یافته روی حلقه کنترلی دما و سطح به صورت جداگانه ارائه میگردد و نتایج حاصل از این الگوریتم با کنترل کننده سنتی PID مقایسه میگردد. در قسمت بعد روابط کنترل مدل پیشبین تعمیمیافته برای فرایند دو ورودی دو خروجی دما و سطح استخراج میگردد و نتایج نشان می دهند که این الگوریتم روی PLC موجود با قدرت پردازشی پایین قابل پیادهسازی نخواهد بود. پس از آن روش کنترل مدل پیشبین تعمیمیافته صنعتی برای این فرایند به صورت کامل طراحی و به صوررت زمان واقعی روی PLC با بهره گرفتن از نرم افزار step7 پیادهسازی می شود. آزمایشها به دفعات برای پارامترهای کنترلی مختلف تکرار شده اند و در نهایت نتایج حاصل از این الگوریتم با کنترل کننده PID همراه با جبرانساز (Decoupler) مقایسه و برتری این الگوریتم کنترلی نشان داده می شود. در پایان جمعبندی و تحلیل نهایی از بحث در پایان مطالب ارائه میگردد.
-
-
-
- پیادهسازی روش کنترل مدل پیشبین تعمیمیافته برای فرآیندهای دما و سطح
-
-
یکی از پرکاربردترین روشهای کنترل مدل پیشبین، روش کنترل مدل پیشبین تعمیمیافته است که به علت مزایای فراوانش در صنایع و دانشگاهها جایگاه ویژهای پیدا کرده است. در این روش هدف اصلی مانند بقیه روشهای کنترل مدل پیشبین، محاسبه تعدادی از سیگنالهای کنترلی آینده، تنها بر اساس اطلاعات اولیهای از فرایند و اهداف کنترلی است که می تواند مسائل کنترلی مختلف را برای گستره وسیعی از فرآیندها مدیریت کند. این روش با موفقیت برای بسیاری از فرایندهای صنعتی اعمال گردیده و عملکرد مناسبی در جهات مختلف کنترلی دارد.
۷-۲-۱- استخراج ماتریسهای کنترلی روش GPC برای افق کنترل و پیشبین ۶
بسیاری از فرآیندهای تک متغیره، پس از خطیسازی حول نقطه کار میتوانند به صورت زیر توصیف شوند:
که در آن سیگنال کنترل، دنباله خروجی و نویز سفید با میانگین صفر فرایند میباشد. چند جملهایهای A، B، C عبارتند از:
با توجه به مرتبه یک بودن مدل فرایند و ثابت بودن ضرایب مدل در زمانهای نمونهبرداری میتوان با ساده کردن رابطه Diophontine مقادیر E و F را به صورت زیر محاسبه نمود:
(۷-۱)
بدین ترتیب با توجه به رابطه ، میتوان را نیز محاسبه نمود.
(۷-۲)
بنابراین خروجی پیشبینی شده سیستم بر اساس پارامترهای مدل به صورت زیر خواهد بود:
که در آن
(۷-۳)
و المانهای ماتریس f با روابط زیر محاسبه میشوند:
(۷-۴)
با در نظر گرفتن تابع هزینه (۴-۶) از فصل چهارم و حل مسئله بهینهسازی در هر زمان نمونهبرداری دنبالهای از سیگنالهای کنترل محاسبه و اولین عنصر آن به فرایند اعمال میگردد.
۷-۲-۲- پیادهسازی روش کنترل مدل پیشبین تعمیمیافته برای فرایند حرارتی
برای فرایند مورد مطالعه پس از شناسایی و بدست آوردن یک مدل تقریبی میتوان کنترل مدل پیشبین تعمیم یافته را بر اساس روابط و فرمولبندیهایی که در بالا ذکر شد، پیادهسازی نمود. که این روش به کمک برنامه نویسی توسط زبانST یا SCL در Step7 و دیاگرام نردبانی پیادهسازی شده است
در این فرایند سطح آب درون مخزن اول ثابت و برابر ۲۰ سانتیمتر نگه داشته شده است. برای مدلسازی فرایند، ولتاژهای متفاوت به هیتر(که از طریق ایجاد یک موج PWM به خروجی دیجیتال PLC با برنامه نویسی نردبانی در Simatic step7 اعمال می شود،) اعمال شده و داده های دما با زمان نمونه برداری ۵ ثانیه ثبت شده اند. داده های ذخیره شده برای شناسایی سیستم در شکل های ۷-۱ و ۷-۲ نشان داده شده اند.
شکل ۷-۱٫ دمای مخزن اول (خروجی).
شکل ۷-۲٫ ولتاژ اعمالی به هیتر (درصد).
مدل زیر با به کارگیری روش حداقل مربعات [۶۷]، برای فرایند فوق تقریب زده شده است:
با توجه به مدل مرتبه یک فرایند و ثابت بودن ضرایب مدل در زمانهای نمونه برداری، با ساده سازی رابطه Diophontine، مقادیر E و F با توجه به روابط (۷-۱) قابل محاسبه هستند. برای افق کنترل و پیشبین ۶ و ضریب وزنی بهترین خروجی پیشبینی شده برای سیستم به صورت زیر تعریف می شود:
(۷-۵)
که در آن
.
اگر رابطه (۷-۵) را به فرم بسته در بیاوریم و از طرفی چون فرایند دارای تاخیر زمانی میباشد، خواهیم داشت
و در نهایت سیگنال کنترل به صورت زیر محاسبه می شود: