تحقیق حاضر بر مبنای هدف، از نوع تحقیق کاربردی و بر مبنای ماهیت و روش، از نوع توصیفی-همبستگی است و هدف اصلی آن، تعیین وجود، میزان و نوع رابطه ی بین متغیرها می‌باشد که از داده های واقعی و تاریخی شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران استفاده می‌کند.

۳-۱۰- روش های آماری مورد استفاده در تحقیق

پس از جمع‌ آوری داده ها محقق باید داده ها را دسته بندی وتجزیه و تحلیل نماید آن گاه به آزمون فرضیه‌ها بپردازد تا پاسخی برای پرسش‌های تحقیق بیابد. تجزیه و تحلیل داده ها فرایند چند مرحله‌ای است که طی آن داده های گردآوری شده به طرق مختلف خلاصه و دسته بندی و در نهایت پردازش می‌شوند تا زمینه برقراری انواع تحلیل ها را در ارتباط بین داده ها به منظور آزمون فرضیه‌ها فراهم آید. در این فرایند داده ها هم از لحاظ مفهومی و هم از جنبه تجربی پالایش می‌شوند و در روش‌های گوناگون آماری نقش بسزایی در استنتاج ها به عهده دارند.

در این قسمت به معرفی آمار توصیفی، ضریب همبستگی پیرسون، روش مورد استفاده جهت تخمین مدل و همچنین مزیت های آن و آزمون های استفاده شده در آن پرداخته می‌شود.

۳-۱۰-۱- تحلیل توصیفی داده ها

در این تحقیق برای جمع‌ آوری، خلاصه کردن، طبقه بندی و توصیف حقایق عددی از این شاخص استفاده می‌شود. شاخص‌های مرکزی و پراکندگی برای متغیرهای تحقیق به منظور تحلیل توصیفی متغیرها قبل از آزمون فرضیه‌ها تعیین می‌شوند. میانگین به عنوان مهم ترین شاخص‌های مرکزی به همراه انحراف معیار به عنوان شاخص‌های پراکندگی محاسبه خواهد شد. انحراف معیار نیز پراکندگی داده ها را نشان می‌دهد. این اقدام به منظور ارائه دیدگاهی کلی نسبت به جامعه آماری و شناخت بیشتر آن صورت می‌گیرد.

۳-۱۰-۲- ضریب همبستگی پیرسون

روش پارامتری است و برای داده هایی با توزیع نرمال یا تعداد داده های زیاد استفاده می‌شود. در بررسی همبستگی دو متغیر اگر هر دو متغیر مورد مطالعه درمقیاس نسبی و فاصله‌ای باشند از ضریب همبستگی پیرسون استفاده می‌شود. اگر ضریب همبستگی جامعه ρ و ضریب همبستگی نمونه‌ای به حجم n از جامعه r باشد، ممکن است r تصادفی و اتفاقی به دست آمده باشد. برای این منظور از آزمون معنی داری ضریب همبستگی استفاده می‌شود. در این آزمون بررسی می‌شود آیا دو متغیر تصادفی و مستقل هستند یا خیر.

این ضریب میزان همبستگی بین دو متغیر فاصله‌ای یا نسبی را محاسبه کرده مقدار آن بین ۱+ و ۱- می‌باشد اگر مقدار به دست آمده مثبت باشد به معنی این است که تغییرات دو متغیر به طور هم جهت اتفاق می‌افتد یعنی با افزایش در هر متغیر، متغیر دیگر نیز افزایش می‌یابد و برعکس اگر مقدار r منفی شد یعنی اینکه دو متغیر در جهت عکس هم عمل می‌کنند یعنی با افزایش مقدار یک متغیر مقادیر متغیر دیگر کاهش می‌یابد. اگر مقدار به دست آمده صفر شد نشان می‌دهد که هیچ رابطه‌ای بین دو متغیر وجود ندارد و اگر ۱+ شد همبستگی مثبت و کامل و اگر ۱- شد همبستگی کامل و منفی است.

۳-۱۰-۳- مدل داده های تابلویی

بسیاری از مطالعات اخیر که در زمینه اقتصاد صورت گرفته از مجموعه داده های پانل برای بررسی استفاده کرده‌اند، بدین ترتیب که چندین بنگاه، خانوار، کشور و… در طول زمان مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. تجزیه و تحلیل داده های تابلویی یکی از موضوعات جدید و کاربردی در اقتصاد سنجی می‌باشد؛ چرا که داده‌ای تابلویی یک محیط بسیار غنی از اطلاعات را برای گسترش دادن تکنیک‌های تخمین و نتایج تئوریک فراهم می‌آورد. در بسیاری موارد محققین می‌توانند از داده های تابلویی برای مواردی که مسائل را نمی‌توان فقط به صورت سری زمانی و یا فقط به صورت مقطعی بررسی کرد؛ بهره گیرند. مثلا در بررسی‌های تابع تولید، مسئله‌ای که وجود دارد این است که بتوان تغییرات تکنولوژی را از صرفه‌های به مقیاس تفکیک کرد. در این گونه موارد داده های مقطعی فقط اطلاعاتی را ‌در مورد صرفه‌های به مقیاس فراهم می‌آورد. در حالی که داده های سری زمانی با آمارهای مقطعی نه تنها می‌تواند اطلاعات سودمندی را برای تخمین مدل‌های اقتصاد سنجی فراهم آورد؛ بلکه بر مبنای نتایج به دست آمده همچنین می‌توان استنباط‌های سیاست گذاری در خور توجهی به عمل آورد.

۳-۱۰-۴- مزیت استفاده از داده های ترکیبی نسبت به سری‌های زمانی و مقطعی

داده های ترکیبی هر دو ویژگی زمان و مقطع را به صورت هم زمان مورد توجه قرار می‌دهند. ‌به این ترتیب این نوع تحلیل داده دارای برتری هایی نسبت به داده های سری زمانی و مقطعی هستند که مهم ترین آن ها به شرح زیر است:

الف. داده های ترکیبی اطلاعات بیشتر، تنوع یا تغییر پذیری بیشتر، هم خطی کمتر بین متغیر ها، درجات آزادی و کارایی بیشتر را فراهم می‌کند. در حالی که سری‌های گرفتار هم خطی می‌باشند. در داده های ترکیبی با توجه به اینکه ترکیبی از سری‌های زمانی و مقطعی می‌باشد، بعد مقطعی موجب اضافه شدن تغییر پذیری یا تنوع بسیار زیادی می‌شود که با در دست داشتن این اطلاعات می‌توان برآوردهای معتبرتری انجام داد. مزیت عمده در این داده ها این است که داده های گروهی یعنی داده های مرکب از یک سری زمانی از نمونه های مقطعی بالقوه از نظر اطلاعات، غنی تر از نمونه مقطعی (N) خواهد بود و اگر صرفاً از سری‌های زمانی استفاده شود؛ تنها به اندازه مشاهدات (T) خواهد بود. اما با ترکیب این دو، تعداد داده ها به اندازه تعداد مقاطع ضربدر تعداد مشاهدات (N.T) افزایش خواهد یافت که این امر می‌تواند منجر به برآورد‌های کارا تری از پارامترها شود (بالتاجی،۲۰۰۵).

در محاسبه واریانس جامعه با توجه به مشاهدات مربوط به سری زمانی، واریانس به دست آمده از مشاهدات بر تعداد داده ها منهای تعداد پارامترها تقسیم می‌شود.

در حالی که در داده های گروهی داریم:

که معمولاً در این حالت مخرج بزرگتر شده و ‌بنابرین‏ واریانس محاسبه شده و کوچکتر از واریانس به دست آمده از داده های سری زمانی می‌باشد و در نتیجه کارایی تخمین افزایش می‌یابد.

به همین قیاس چنانچه آزمون F (آزمون معنی دار بودن کل رگرسیون) را در دو حالت یعنی سری زمانی و تلفیقی مقایسه کنیم داریم:

در مدل سری زمانی F به صورت زیر محاسبه می شود:

در صورتی که در مدل داده های تابلویی F‌ به صورت زیر محاسبه می‌گردد:

کاملاً مشخص است که مقدار F در مدل تابلویی می‌تواند بزرگتر از مدل تنها سری زمانی باشد و لذا احتمال معنی دار بودن کل رگرسیون، یعنی وجود متغیرهای توضیحی در مدل تلفیقی بیشتر خواهد بود.