۱۹۶۷ – ۱۹۸۴
چکیده تحقیق :
این تحقیق بر روی دختران انجام گرفت و نتایج نمایانگر این بود که دختران دارای مادران شاغل در مقایسه با دختران دارای مادران غیرشاغل (خانه دار) از سازگاری اجتماعی بالاتر و عزت نفس بیشتر برخوردار بودند اما پیشرفت تحصیلی آنها با توجه به آزمونهای شناختی پایین تر بود.
موضوع : بررسی تأثیر اشتغال مادر بر عزت نفس دختران
محقق گلدواندر^[۱۵]
۱۹۷۹
چکیده تحقیق :
این تحقیق که بر روی دختران صورت گرفت نتایج این تحقیقات نشان داد که دختران دارای مادر شاغل نسبت به دخترانی که مادر غیرشاغل دارند از سازگاری اجتماعی و احساس ارزشمندی (عزت نفس) و احساس تعلق و حمایت اجتماعی بیشتری برخوردار بودند.
موضوع : اشتغال مادر و تأثیرات آن بر فرزندان
محقق : هوستون^۱
۱۹۸۹
چکیده تحقیق :
در این تحقیق هرستون به این نتیجه رسید که بر خلاف عقاید معمول مبنی بر اینکه اشتغال مادر به کودک آسیب می رساند ، شواهد نشان داد که ممکن است برای کودک فوایدی هم به دنبال داشته باشد . و فرزندانی که مادر شاغل دارند از عزت نفس بالایی برخوردارند نسبت به فرزندانی که مادر آنها شاغل نیست پس نتیجه می گیریم که با توجه به تحقیقات صورت گرفته اشتغال مادر تأثیر مثبت دارد بر عزت نفس فرزند بویژه دختران .

روش پژوهش

روش تحقیق
روش تحقیق این پروژه روش علی (مقایسه ای پس از وقوع) می باشد و هدف و تلاش در این پژوهش اینست که تا حد امکان محدودیتها و عوامل عدم کنترل در تحقیق را شناسایی کرده و آنها را مورد ارزیابی و ارزشیابی کمی و کیفی قرار داده و بتوانم نتایج تحقیق را مستدل تر و عینی تر ارائه دهم .
جامعه آماری
جامعه آماری این پژوهش را کلیه دانش آموزان (پایه اول ، دوم ، سوم) از مقطع راهنمایی نوبت صبح آموزشگاه فاطمیه(س) شهرستان فریمان در سال تحصیلی ۸۲-۸۱ تشکیل می دهند و تعداد کل دانش آموزان این نوبت ۳۵۰ نفر بوده است.
گروه نمونه و روش نمونه گیری
در این پژوهش جهت تعیین گروه نمونه از روش تصادفی ساده استفاده شده به طوریکه به هر کدام از افراد یک شماره اختصاص داده و شماره هر کدام از افراد را در برگه ای نوشته و در ظرفی ریخته و بعد از به هم زدن شماره ها ، به تعداد مورد نیاز هر بار یکی از شماره ها را به صورت تصادفی انتخاب نموده و بدین ترتیب گروه نمونه این پژوهش بدست آمد که در دو گروه فرزندان مادران شاغل و فرزندان مادران غیرشاغل قرار گرفته و به سئوالات آزمون پاسخ دادند.
طبق جدولی که در ذیل می آید تعداد دانش آموزان انتخاب شده ۱۵ نفر فرزندان مادران شاغل هستند و ۱۵ نفر فرزندان مادران غیرشاغل (خانه دار) هستند که جمعاً ۳۰ نفر می باشند از بین کل دانش آموزان و به صورت تصادفی ساده انتخاب شده اند.

جدول تحصیلات مادران فرزندان شاغل و غیرشاغل

نشتر زدن به شانه : به اعتبار دندانه شانه.
۱۱۲۱- تیغ گریبان: بند و رشته یقه که از جنس نخ یا پشم است به تیغ تشبیه شده است.
معنی بیت : از بس که جسم من به خاطر درد عشق ناتوان و ضعیف شده حتّی طاقت تحمّل بند یقه بر روی گردنم را ندارم و این بند برایم همانند تیغی است که می تواند سرم از بدنم جدا کند.

مفهوم بیت: مبالغه در ناتوانی.
۱۱۲۲- معنی بیت: گریه از روی عجز و ناتوانی دل ظالم را به رحم می آورد و از سرکشی و ظلم او کم می کند، همانطور که آب شعله های آتش را فرو می نشاند
۱۱۲۳- معنی بیت: از بس در فکر آن یار زیبا رو بوده ام هوش و حواس خود را از دست داده ام و به حال مراقبه سالکان نظر بر زانو دارم و در فکر و خیال او فرو می روم.
۱۱۲۴- معنی بیت: ما سرمای زمستان را حس نمی کنیم و به نوشیدن می و آتش مستی آن گرم می مانیم.
۱۱۲۶- معنی بیت: همانند سوزن بی لباس هستیم و برای مردم لباس می دوزیم در حالی که خودمان عریان هستیم.(بیش از خود به فکر دیگرانیم.)
مفهوم بیت: تنها راحتی و آرامش دیگران را خواستن.
۱۱۲۹- خرق عادت: معجزه . کارهایی کردن که در عادت تحققش امکان ندارد. || کرامات اولیاء. (ناظم الاطباء) (آنندراج )
اگر دل افسرده برای اظهار خرق عادت برروی آب راه برود نمی توان به کرامت و عمل معجزه آسای او معتقد شد چون افسرده دل بسان شخص مرده ایست که بر آب روان است.
۱۱۳۱- معمار: در این بیت استعاره از معشوق است به اعتبار این که درستی عمارت چشم عشّاق به وسیله او صورت می گیرد.
معنی بیت: اگر به فکر آبادی من هستی برگ کاهی روی چشمم که همچون رخنه دیوار است بگذار تا از پریدن باز ماند، چراکه از اشتیاق جاری شدن سیل اشک که منجر به خرابی است می پرد .
۱۱۳۳- دوچار: ملاقات ناگهانی و بدون انتظار. (ناظم الاطباء). برخورد. رویاروی قرار گرفتن ( دهخدا، ۱۳۷۳: ۹۸۴۱)
هرکه با تو به جنگ گشــــت دوچار با ظفر نزد او یکـــــی است هـــرب
فرخی ))
معنی بیت: در خانه دلدار را باز کردم و باعث شدم کس دیگری عاشق او شود، چنان که چاهی حفر کردم تا به گنج برسم ولی ماری آمد و مرا نیش زد.
اشاره به سنت ادبی همراهی و ملازمت مار با گنج.
۱۱۳۴- می فروش می را به خاطر تو از دُرد و لای پاک کرد و آن را صاف نمود و شوق رسیدن به تو می را رسوا ساخت و از مستوری انگور و شیشه بیرون آورد.
۱۱۳۵- تا زمانی که از می نیرو می گیریم ناتوان و افتاده نمی شویم و آنقدر این نیرو زیاد است که همانند خم می که در زیر خاک ایستاده دفنش می کنند ما نیز حتّی پس از مرگ در گور خود ایستاده خواهیم بود.
۱۱۳۷- زهراب : زهرابه . آب زهرآلوده . (فرهنگ فارسی معین ). آبی که در آن زهر تعبیه بود. (شرفنامه منیری ). آب زهرآلود. (ناظم الاطباء). آبی ممزوج با زهر. آب آمیخته به زهر. زهر مایع. آب به سم آمیخته . آب مسموم ، که به لب شمشیر و جز آن دادندی . (یادداشت به خط مرحوم دهخدا). ( دهخدا، ۱۳۷۳: ۱۱۴۸۰)
در هر دو مصرع تشبیه بلیغ اسنادی وجود دارد.
۱۱۳۸- از من نرنج اگر کلامم بیانگر شکایت و شکوه است و اگر از من آزرده شده ای من برای عذرخواهی تمام معانی و مضامین منظومم را برایت می فرستم.
۱۱۳۹- معنی بیت: انسان مغرور و خود پسند که به اندک رتبه یافتن خود را اعجاز کننده می‌داند و به خودش افتخار می کند،اگر همچون ماه که آسمان تاریک شب را روشن می کند، سبب روشنی شود اظهار خود نمایی و دعوی صاحب کمالی اش را تا اوج آسمان می رساند.
۱۱۴۱- آیینه زانو: اضافه تشبیهی.
دست بر زانو زدن : کنایه از حسرت خوردن و افسوس نمودن.(شارح)
معنی بیت : آنقدر در خیال زلف محبوبان دست خود را از سر حسرت بر زانو زدم، نقش انگشتان دست بر زانویم صورت بسته و زانو به شکل شانه در آمده است.
۱۱۴۲- زیب عارضی : منظور حسن و زیبایی غیر اصلی و اکتسابی که دوام و ثباتی ندارد.
غبار خاطر: آنچه که موجب ملال و کدورت خاطر است.
چنان بزی که ار خاک ره شوی کــس را غبار خاطری از رهگــــذار مــــا نرسد
(حافظ)
۱۱۴۳- صد پرنده در یک قفس اسیر کردن کنایه دارد.
معنی بیت: به خاطر تیر و ترکش بسیار ما را اسیر خود کرد.
۱۱۴۵- خانه بر دوش: آواره. ( فرهنگ فارسی معین).کنایه از بی خانمان.
معنی بیت: ارزش و اعتبارم به اندازه شمع فانوس نیست تا همانند آن پیراهن پوشیده و مستور مانم به همین خاطر از بی سامانی و مفلسی همین دیوار خانه را پیراهن خود ساخته و کنج عزلت و گوشه‌نشینی را انتخاب کردم.
۱۱۴۶- مراد از نقش پای خامه در بیت الفاظ نوشته شده‌اند که در بر دارنده معنی هستند تا معنی را به مخاطب برسانند.
۱۱۴۸- خرمن ماه: هاله که بر دور ماه گرد آید. (از برهان قاطع(
۱۱۴۹- بار: ایهام دارد در معنای۱٫ مسئولیت ،تکلیف ۲٫ آنچه که بر دوش انسان یا چارپا حمل شود.
معنی بیت : هیچ باری سنگین‌تر از بار هستی نیست زیرا تا زندگی را به آخر برسانیم پیر و خمیده پشت شده‌ایم و این خمیدگی از برداشتن بار سنگین حاصل شده است.
۱۱۵۰- داغ : کنایه از ستاره یا خود صورت گردون است. با تصوّر وجه شبه سیاهی ، مشابه داغ است.
۱۱۵۱- معنی بیت: پیر هستم و دستار زربافت لایق من نیست و از موی سفید که به سر دارم دستار نقره‌ای بافته‌ام و به سر بسته‌ام.
۱۱۵۲- در گذشته برای درستی اندام شکسته چوبی را به آن می بستند که به آن جبیره می‌گفتند و شاعر هم در اینجا برای شکستگی دست و پا مرهمی جز تخته تابوت نمی‌بیند و مرگ را انتخاب می‌کند.
۱۱۵۳- چشم بر دست کسی دوختن: کنایه است از توقّع بخشش داشتن از دیگران.
معنی بیت: توقّع چیزی را از کسی نداشته باش مانند آستین باش که از کیسه او از زر کسی پر نمی‌شود و همیشه خالی است.
۱۱۵۴- شمع کافور: شمعی سفید رنگ است که در موم آن کافور اضافه می کردند و تا بوی خوش به فضا بدهد .(شارح)
معنی بیت: شمع کافور که نورانی است در مقابل چهره محبوب من به مانند میل سیاه تاریک است. پس ای پروانه، بیا و ببین ؛ چشم پند را روشن ساز یعنی متنّبه و آگاه باش و از عشق شمع دوری کن.
۱۱۵۵- معنی بیت: راضی به مقدر باش و از آن تجاوز نکن و سرنوشت خود را مایه توکل ساز.
۱۱۵۶- مفهوم بیت : تاکید بر خوشخویی ؛ به نرمی رفتار کردن و سازگاری محافظ و نگه دار انسان است از درشت گویی دیگران.
۱۱۵۷- زبان گزیدن: زبان را با دندان گزیدن و این مانند لب گزیدن کنایت است از پشیمانی و تأسف برکاری و یا سخنی و معمولاً آنرا یا در مورد مذکور بکار میبرند و یا وقتی بخواهند کسی را که سخنی ناصواب و یا رفتاری برخلاف مصلحت و یا بر خلاف ادب از او سر میزند متوجه سازند (دهخدا)

(۳-۶۷)

(۳-۶۸)
(۳-۶۹)

(۳-۷۰)

(۳-۷۱)

(۳-۷۲)
که هرکدام از  ها، مقداراندازه گیری شده تنش تسلیم است هنگامی که تنها  تنش غیرصفر باشد و  نیز تنش تسلیم مرجع تعریف شده برای مشخص شدن پلاستیسیته ماده می باشد.  ،  ،  ،  ،  و  نیزنسبت های تنش تسلیم غیرایزوتروپیک می باشند و  است. بنابراین شش نسبت تنش تسلیم به صورت زیر تعریف شده اند:

و  و  و  و  و  (۳-۷۳)
بدلیل فرم تابع تسلیم، همه این نسبت ها می بایست مثبت باشند. اگرثابت های F، Gو H مثبت باشند، تابع تسلیم خوب تعریف شده است واگریکی یاتعداد بیشتری ازاین ثابت ها منفی باشند، تابع تسلیم برای حالت هایی ازتنش خوب تعریف نشده است واین بخاطر آن است که مقدارزیر رادیکال به ازای آن مقادیرمنفی می شود.
۳-۵- قانون جریان^[۹۳] [۱۰۸]:
همانطور که می دانیم رابطه بین تنش وکرنش درحالت الاستیک با استفاده ازقانون خطی هوک داده می شود. اما درتغییرشکل پلاستیک بدلیل غیرخطی بودن ماهیت این تغییرشکل ووجود کرنش های با مقادیر بالا، ناچارا ازروابط غیرخطی برای بیان این رابطه تنش- کرنش استفاده می شود وبه همین دلیل، اغلب این معادلات برپایه نرخ تغییرات نوشته شده اند. یکی ازمعادلاتی که دراین بین بسیار پرکاربرد است، این چنین است:
(۳-۷۴)
دراین رابطه،  کرنش پلاستیک،  تابع پتانسیل،  تنش و  یک ثابت است. البته اگرفرض شود که این تابع پتانسیل همان تابع تسلیم است، رابطه(۳-۷۴) درنهایت به صورت زیرنوشته خواهد شد:
(۳-۷۵)
که  همان تابع تسلیم است.
برای تابع تعریف شده هیل خواهیم داشت:
(۳-۷۶)
وبا توجه به تعریف تابع پتانسیل هیل(۳-۶۶)، معادله(۳-۷۵) به صورت زیر درمی آید:
(۳-۷۷)
که با تعریف f ازمعادله (۳-۶۶)، b چنین بدست می آید:
(۳-۷۸)
همچنین:

(۳-۷۹)
که:

(۳-۸۰)
۳-۶- تعریف رفتارتسلیم غیرایزوتروپیک براساس نسبت های کرنش لنکفورد^[۹۴] [۱۰۸]:
همانطور که دربالا بحث شد، تابع پتانسیل غیرایزوتروپیک هیل براساس نسبت های تنش تسلیم درجهات مختلف نسبت به یک تنش تسلیم مرجع تعریف می شود. اگرچه دربعضی موارد، مثلا درشکل دهی ورق ها، این گونه رایج است که داده های غیرایزوتروپیک ماده بوسیله نسبت های داده شده کرنش عرضی به کرنش درضخامت، پیدا می شوند. بنابراین نیاز به یک سری روابط ریاضی است تا نسبت های کرنش رابه نسبت های تنش تبدیل کند. درکاربردهایی نظیر شکل دهی ورق ها، به طورکلی روی شرایط تنش صفحه ای متمرکز می شویم. فرض کنید x وy به ترتیب جهت نورد وجهت عمود برآن درصفحه ورق باشند. ازیک نگاه، غیرایزوتروپی معمولا به گونه ای است که ورق درصفحه خود ایزوتروپیک بوده و دارای یک مقاومت افزاینده درجهت ضخامت است که به غیرایزوتروپی عرضی^[۹۵] تعبیر می شود. نوع دیگر غیرایزوتروپی بوسیله تفاوت درمقاومت ماده درجهات مختلف درون صفحه ورق مشخص می شود که غیرایزوتروپی صفحه ای^[۹۶] خوانده می شود. در یک تست کشش ساده اعمال شده درجهت x درصفحه ورق، قانون جریان، نسبت های کرنش افزاینده^[۹۷] ( برای کرنش های الاستیک کوچک) را این چنین تعریف می کند:
(۳-۸۱)
بنابراین نسبت کرنش عرضی x به کرنش درضخامت، که معمولا به نسبت های لنکفورد تعبیر می شوند، این چنین خواهد بود:
(۳-۸۲)
همانند بالا، برای یک تست کشش ساده اعمال شده درجهت y درصفحه ورق، نسبت کرنش افزاینده این چنین خواهد بود:
(۳-۸۳)
بنابراین نسبت لنکفورد درجهت y نیز اینچنین است:
(۳-۸۴)
۳-۶-۱- غیرایزوتروپی عرضی[۱۰۸]:
یک ماده با شرایط غیرایزوتروپی عرضی زمانی اتفاق می افتد که  شود. اگر  را درمدل پلاستیک ماده معادل با  تعریف کنیم:
(۳-۸۵)
وبا استفاده ازروابط بالا خواهیم داشت:
(۳-۸۶)
اگر  باشد(برای ماده ایزوتروپیک)، آنگاه  خواهد بود ومعیارهیل معادل با معیارپلاستیک ایزوتروپیک وان- مایسز خواهد شد.
۳-۶-۲- غیرایزوتروپی صفحه ای[۱۰۸]:

در این معادله واریانس شرطی  وابسته به مقادیر تحقق یافته  می­باشد و اگر مقدار تحقق یافته  بزرگ باشد، واریانس شرطی  در زمان t نیز بزرگ خواهد بود. معادله  یک الگوی اتورگرسیو درجه اول است که آن را با ARCH(1) نشان می­دهیم. در این مدل ضرایب مقید هستند، زیرا برای اطمینان از منفی نبودن واریانس شرطی،‌ لازم است تا ضرایب مثبت باشند. اگر  منفی باشد، به ازای مقادیر نسبتا کوچک  واریانس  منفی خواهد بود. همچنین اگر  منفی باشد، به ازای مقادیر نسبتا بزرگ  واریانس شرطی منفی خواهد شد. برای ثبات مدل نیز لازم است تا قید _۱ <1α۰< را اعمال کنیم. در یک مدل ARCH، ساختار جز خطا به نحوی است که میانگین مشروط و غیر مشروط آن برابر صفر است. همچنین دنباله{  } فاقد خود همبستگی است. زیرا برای تمامی مقادیر  می­باشد. اما گشتاورهای مرتبه دوم جملات خطا با هم ارتباط دارند. واریانس شرطی یک فرایند اتورگرسیو است که موجب می­ شود جز خطا دارای الگوی واریانس ناهمسانی شرطی باشد. واریانس ناهمسانی شرطی در{  } موجب می­ شود که دنباله  نیز دارای الگوی واریانس ناهمسانی باشد. بدین ترتیب یک مدل ARCH می ­تواند دوره­ های سکون و نوسان را در سری  توضیح دهد(اندرس، ۱۳۸۶).

۳-۶- مدل GARCH ^[۲۷]
بولرسلو^[۲۸] (۱۹۸۶) الگوی اولیه ارائه شده توسط انگل را بسط داد و روشی را ابداع کرد که براساس آن واریانس شرطی می‌تواند یک فرایند ARMA باشد. در این روش فرض بر این است که فرایند خطا، دارای الگوی زیر باشد:
(۳-۱۲)
بطوریکه  باشد و  را به صورت زیر تعریف کنیم :

فرایند  یک فرایند نوفه سفید است. واریانس شرطی  برابر است با :
(۳-۱۳)
یعنی واریانس شرطی یک فرایند ARMA است که از الگوی  تبعیت می کند.
یکی از مزایای آشکار مدل GARCH این است که در برخی موارد می­توان به جای تخمین یک معادله ARCH مرتبه بالا، یک مدل GARCH را جایگزین کنیم که در آن اصل صرفه­جویی، بیشتر رعایت شده و تشخیص و تخمین آن ساده­تر است. در معادله  لازم است که تمام ضرایب مثبت بوده و واریانس مقداری متناهی باشد. واضح است که هر چه در مدل اصل صرفه­جویی بیشتر رعایت شده باشد، تعداد محدودیت­های ضرایب نیز کمتر خواهد بود.
۳-۷- الگوی خودرگرسیونی با وقفه توزیعیARDL^[29]
طبق نظریه هم‌جمعی در اقتصادسنجی مدرن، ضروری است که از روش‌‌هایی در برآورد توابع هنگام استفاده از سری‌‌های زمانی، استفاده شود که به مسأله ساکن پذیری و هم‌جمعی توجه داشته باشند. اخیرا پسران و شین(۱۹۹۶) و پسران و همکاران(۲۰۰۱) نسخه­ای جدید و جایگزین از تکنیک­های هم‌جمعی معرفی نموده ­اند که به آزمون"خود همبستگی با وقفه توزیع شده"(ARDL) معروف است. علت به وجود آمدن این روش جدید، این است که روشهایی همچون هم‌جمعی انگل-گرنجر و جوهانسن دارای محدودیت‌های زیادی می­باشند که باعث می‌شود الگوی ARDL نسبت به این روشها دارای مزایایی باشد که در زیر به آنها می‌پردازیم:
الگوی ARDL در تحلیل‌های هم‌جمعی سری‌های زمانی نسبت به الگوهای معمول ارائه شده توسط انگل و گرنجر^[۳۰] (۱۹۸۷) دارای مزایائی است. به عنوان مثال در الگوی ARDL به یکسان بودن درجه همجمعی متغیرهای مورد استفاده در الگو که در روش انگل-گرنجر ضروری بود، نیازی نیست. این روش برخلاف روش انگل-گرنجر توانایی تشخیص متغیرهای وابسته را دارد. مدل ARDL اجزاء بلندمدت و کوتاه‌مدت در مدل را به طور همزمان با تعیین تعداد وقفه‌های بهینه‌ برای متغیرها، تخمین می‌زند و مشکلات مربوط به حذف متغیرها و خودهمبستگی را رفع می‌کند. بنابراین تخمینهای حاصل از روش ARDL و تحلیل همجمعی به دلیل اجتناب از مشکلات ناشی از خودهمبستگی و درونزایی، نااریب و کارا هستند(کرمی و زیبایی،۱۳۸۷).
علاوه بر این به اعتقاد پهلوانی و همکاران^[۳۱](۲۰۰۵) الگوی ARDL نسبت به روش هم‌جمعی جوهانسن^[۳۲] که در اغلب مطالعات مورد استفاده قرار می‌گیرد، دارای مزیت‌هائی است که ازجمله آن‌ ها می‌توان به موارد ذیل اشاره نمود :
برای نمونه‌های کوچک کارائی و کاربرد دارد.
لازم نیست همه متغیرهای توضیحی همگرا از یک درجه باشند.
بهمنی اسکوئی و نصیر ^[۳۳](۲۰۰۴) معتقدند که در تکنیک‌های معمول هم‌جمعی در مرحله اول لازم است درجه همگرائی متغیرها با آزمون‌های معمول تعیین گردد. مشکل تکنیک‌های هم‌جمعی جوهانسن این است که احتیاج به انتخاب‌های زیادی دارد، از قبیل انتخاب تعداد متغیرهای درون‌زا و برون‌زا، درجه VAR و نیز تعداد بهینه وقفه‌ها. بعلاوه نتیجه تحلیل و الگوسازی به این انتخاب‌ها بسیار حساس است. اما در الگوی ARDL علاوه بر مزیت‌های بیان شده می‌توان برای متغیرهای مختلف تعداد وقفه‌های بهینه متفاوتی را در نظر گرفت.
بر اساس مطالعه پسران و همکاران (۲۰۰۱)، با بهره گرفتن از روش ARDL و با منظور نمودن وقفه‌های مناسب، می‌توان ضرایب بلندمدت سازگاری میان متغیرهای مورد نظر در یک مدل به دست آورد. در روش ARDL برای هر یک از متغیرها با بهره گرفتن از معیارهایی مانند شوارتز- بیزین، آکائیک و حنان کوئین، وقفه های بهینه انتخاب می شود(پهلوانی و دهمرده، ۱۳۸۶).
این الگو از این مزیت نیز برخوردار است که علاوه بر برآورد ضرایب مربوط به الگوی بلندمدت، الگوی تصحیح خطا را نیز به منظور بررسی چگونگی تعدیل بی‌تعادلی کوتاه‌مدت به تعادل بلندمدت، ارائه می‌دهد. بنابراین استفاده از الگوهایی که پویایی‌های کوتاه‌مدت را در خود داشته باشند و منجر به برآورد ضرایب دقیق‌تری از الگو شوند، مورد توجه قرار می گیرند. به طور کلی الگوی پویا^[۳۴]، الگویی است که در آن وقفه‌های متغیرها، همانند رابطه (۳ -۱۴) وارد شوند.
(۳ -۱۴)
برای کاهش تورش مربوط به برآورد ضرایب الگو در نمونه‌های کوچک، بهتر است تا حد امکان از الگویی استفاده کنیم که تعداد وقفه‌های زیادی برای متغیرها، همانند رابطه(۳-۱۵) در نظر بگیرد(تشکینی،۱۳۸۴).
( ۳ –۱۵)
در روابط بالا Y_t متغیر وابسته و X_it متغیرهای مستقل هستند. جمله"L” عملگرد وقفه و wt برداری S×۱ است که نمایانگر متغیرهای از پیش تعیین شده در مدل شامل عرض از مبدأ، متغیرهای دامی، روند زمانی و سایر متغیرهای برونزا است.P تعداد وقفه‌های به کاررفته برای متغیر وابسته و q تعداد وقفه‌های مورد استفاده برای متغیرهای مستقل (X_it) است. این روابط توسط پسران و پسران در سال ۱۹۹۷ ارائه شده است.
الگوی فوق یک الگوی خود همبسته با وقفه‌های توزیع شده (ARDL) نام دارد که در آن داریم:
(۳ –۱۶)  i=1,2,…,k (3-17)
تعداد وقفه‌های بهینه برای هریک از متغیرهای توضیحی را می‌توان با کمک یکی از ضوابط آکائیک^[۳۵]، شوارتز- بیزین^[۳۶]، حنان- کوئین^[۳۷] و یا ضریب تعیین تعدیل شده^[۳۸] تعیین کرد. برای محاسبه ضرایب بلندمدت مدل، از همان مدل پویا استفاده می‌شود. ضرایب بلندمدت مربوط به متغیرهای X از این رابطه به دست می آیند:
b
b
b
p
L
q
L
b
p
iq
i
i
i
i
i
ˆ
…
ˆ
ˆ
۱
ˆ
…
ˆ
ˆ
)

-: غیر قابل شناسایی
A: دوغ با ۵۰ ppm اسانس، B: دوغ با ۱۰۰ ppm اسانس، C: دوغ با ۲۰۰ppm اسانس، D: دوغ با ۳۰۰ppm اسانس، E: دوغ با ۵۰۰ ppm اسانس و F: دوغ فاقد اسانس
۴-۴-ارزیابی حسی دوغ حاوی غلظت های مختلف اسانس
آنالیز داده های بدست آمده از نمره دهی داورها با نرم افزار spss و آنالیز واریانس یک طرفه نشان داد که قابلیت پذیرش دوغ حاوی غلظت های مختلف اسانس با هم اختلاف معنی داری داشته و اسانس اضافه شده در غلظت- های مختلف تغییرات معنی داری در طعم و مزه و قابلیت پذیرش دوغ ایجاد می کند. برای بررسی اینکه چه گروه- هایی با هم اختلاف معنی داری دارند از تست tukey استفاده کردیم. نتایج نشان داد که دوغ دارای ppm50 اسانس در مقایسه با سایر گروه ها از نظر قابلیت پذیرش و طعم و مزه مطلوب تر بوده و گروه A در رتبه اول و گروه هایF وB و C و D و در نهایت E به ترتیب در رده های بعدی قرار داشتند در نتیجه می توان گفت که غلظت های پایین تر اسانس طعم و مزه مطلوبتری ایجاد می کنند که در زیر جدول میانگین داده ها موجود می- باشد.

جدول۴-۶ قابلیت پذیرش دوغ حاوی غلظت های مختلف اسانس

ppm500
ppm300
ppm200
ppm100
ppm50
صفر ppm
نمونه دوغ

۱۷۶/۰±۲۱۸/۵
۱۰۸/۰±۱۳۸/۶
۱۴۱/۰±۰۵۴/۷
۱۳۹/۰±۴۸۴/۷
۰۹۰/۰±۰۱۰/۸
۱۱۳/۰±۷۵۸/۷
قابلیت پذیرش

۴-۵-بررسی خواص فیزیکو شیمیایی دوغ حاوی غلظت های مختلف اسانس
پس از جمع آوری داده ها، آن ها را با بهره گرفتن از نرم افزار spss تجزیه و تحلیل کردیم و از آنالیز واریانس برای داده های تکرار و از تست تعقیبی tukey برای مقایسه دو تایی گروه های مختلف استفاده کردیم. نتایج نشان داد که در هر یک از خاصیت های فیزیکوشیمیایی در گروه های با غلظت های مختلف اسانس از ابتدای دوره تا انتهای دوره ما تغییرات معنی داری را شاهد هستیم و با گذشت زمان اختلافات بین داده ها معنی دار خواهد بود.
آنالیز داده های Phنشان داد که با گذشت زمان این خصوصیت به طور معنی داریP<0/001) ) در هر گروه افزایش پیدا کرده است. نتایج آنالیز نشان داد که اختلاف معنی داری بین Ph دوغ حاوی اسانس و فاقد اسانس وجود ندارد (p>0.05) به این معنی که افزایش غلظت اسانس تغییر معنی داری در Ph دوغ ایجاد نکرد.
جدول۴-۷ میانگین داده های Ph دوغ با غلظت های مختلف اسانس در طول دوره ۱۴روزه

۱۴
۱۰
۷
۵
۳
۱
روز
نمونه دوغ

۲۳۱/۴
۲۲۶/۴