برای داشتن کارایی کامل باید به ایده­آل توجه داشت و با فرض این که ستاده ایده­آل همواره بیشتر یا مساوی ستاده واقعی است. اما عملکرد ایده­آل چیست؟ در محیط رقابتی، شرکت­ها برای این که بهترین یا موفق­ترین شرکت شوند، با همدیگر مبارزه می­ کنند. این سطح از عملکرد یعنی بهترین یا موفق­ترین، برای معرفی چهارچوب مفهوم توسعه داده شده توسط زلنی در سال ۱۹۸۲ م. از ایده­آل مجازی به کار می­رود (والایاس ۱۹۹۲).

مفهوم علکرد ایده­آل یا عملکرد ایده­آل مجازی را می­توان این­گونه تبیین کرد که یک شرکت در یک حوزه رقابتی همواره تلاش می­ کند مجموعه ­ای از ویژگی­ها را کسب کند که بهترین وضعیت­های به دست آمده توسط رقبا و خودش را نشان دهد. برای مثال از دیدگاه­ مالی/ بهره­وری یک شرکت با عملکرد ایده­آل می ­تواند بیشترین فروش، بالاترین سود، کمترین هزینه پرسنلی، کمترین دارایی و پایین­ترین بدهی را در بین شرکت­های حاضر در یک حوزه رقابتی را دارا باشد. اگرچه احتمال دارد برای هر شرکت واقعی به دست آوردن همه این ویژگی­های عملکرد ایده­آل غیرممکن باشد، با این وجود شرکت ایده­آل (یعنی شرکت دارای عملکرد ایده­آل) به عنوان هدفی قرار می­گیرد که برای رسیدن به آن تلاش می­ شود (والایاس ۱۹۹۲).
۲-۷- تجزیه و تحلیل پوششی داده ­ها
تجزیه و تحلیل پوششی داده ­ها یا به اختصار DEA مدلی است که عمدتاً به عنوان روش اندازه ­گیری عملکرد بویژه عملکرد سازمانهای دولتی و غیرانتفاعی در جهان شناخته شده است (فضلی، ۱۳۸۱). از سال ۱۹۸۷ میلادی که این مدل طراحی شده تا امروز پیشرفت و تکامل زیادی پیدا کرده است. در این قسمت به اختصار طراحی، مزایا و محدودیتها، توسعه، و کاربردهای DEA ارائه می­گردد.
۲-۷-۱-طراحی مدل تجزیه و تحلیل پوششی داده ­ها
درسال ۱۹۵۱ میلادی دبرو و کوپمنز مطالعاتی را درباره اندازه ­گیری کارآیی انجام دادند (فضلی) بر اساس نتایج مطالعات آنها در سال ۱۹۷۵ میلادی ام. ج. فارل^[۱۲] مفهوم نقاط هم­ارز تولید را تبیین کرد و تابع تولید یکسان را از طریق هندسی محاسبه نمود (فارل ۱۹۵۷). بر اساس تحلیل فارل و تابع برآوردی شفرد^[۱۳] (قدرتی، ۱۳۷۷) اولین مقاله در مورد تجزیه و تحلیل پوششی داده ­ها به عنوان مدل کسری برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم ­گیری توسط ای. چارنز، دبلیو. کوپر، و ایی. رودز در سال ۱۹۷۸ میلادی ارائه گردید. این مدل به سی. سی. آر^[۱۴] معروف است (فارل ۱۹۵۷). مقاله مذکور برگرفته از رساله دکتری رودز به راهنمایی پروفسور کوپر بود. (امامی میبدی، ۱۳۷۹) در این رساله از مدل DEA برای ارزیابی عملکرد مدارس دولتی ایالات متحده آمریکا استفاده شد. کار مطالعاتی چارنز و کوپر در سال ۱۹۸۵ میلادی تحت عنوان «سرآغازی بر موضوعات در تجزیه و تحلیل پوششی داده ­ها» اقدام شایسته­ای بود در معرفی DEA و همچنین تلخیص پایه­هایی که DEA بر مبنای آنها طراحی شده است. آنها همچنین مبنای ریاضی دقیقی را برای DEA فراهم ساختند و دلایل و مدارک مربوطه به اساس ساختار نظری DEA را ارائه کردند. چارنز و کوپر امکان استفاده از DEA به عنوان یک روش تحلیلی برای کمک به اندازه ­گیری کارایی واحدهای تصمیم ­گیری را مورد بررسی قرار دادند. آنها نشان دادند که معیارهای کارایی مبتنی بر استفاده از واحدهای ورودی برای تولید واحدهای خروجی است. DEA نه تنها به هیچ وزن قبلی یا روابط کارکردی بین ورودیها و خروجی ها نیاز ندارد، بلکه به این هم نیاز ندارد که واحدهای اندازه ­گیری ریشه متجانسی داشته باشند. چارنز و کوپر تعریف خودشان از کارایی را نه به کارایی واقعی یا نظری بلکه به پارتو بهینه یا کارایی نسبی فرموله کردند.^[۱۵] تحت این مفهوم کارایی نسبی، هر DMU معینی تنها موقعی نسبت به سایر DMUها صد درصد کارا فرض می­ شود که نتوان ثابت کرد DMU موردنظر غیرکارا است.
۲-۷-۲- مقایسه DEA با سایر روش­های تحلیلی
انگرت فرانک در مقاله­ای تحت عنوان «گزارش­گیری کارایی مدارس» کفایت معیارهای نسبت» مقایسه جامعی را بین سه روش تحلیل نسبت­ها، تحلیل رگرسیونی، و DEA انجام داده است (Frank, 1996). از نظر فرانک روش تحلیل نسبت­ها، روابط بین یک داده و ستاده را برررسی می­ کند؛ فنون رگرسیونی نیز به منظور تعیین روابط تولید، که مبنای برآورد تابع تولید و ارزیابی کارایی با عملکرد است، مورد استفاده قرار می­گیرند؛ و روش DEA مفاهیم برنامه­ ریزی خطی را برای تعیین تابع مرز کارایی تولید بکار می­برد.
فرانک بر اساس نظرات سکستون (۱۹۸۶ میلادی) و سکستون، سیلک من و هوگان (۱۹۸۶ میلادی) مزیت­های DEA را اینگونه برمی­شمارد:
۱) – DEA می ­تواند همزمان در حالت تعدد ستاده­ها و داده ­ها مورد استفاده قرار گیرد.
۲) – DEA به تعیین مشخصات پارامتری یک تابع تولید نیاز ندارد. بنابراین از فرض درباره شکل ریاضی آن اجتناب می­ کند. این موضوع خصوصاً در جاهایی که شناخت از رابطه بین داده ­ها و ستاده­ها بسیار محدود است، مزیت خاص محسوب می­ شود.
۳) – در DEA استراتژیهای مدیریتی به منظور بهبود واحدهای تصمیم ­گیری غیرکارا قابل تعیین است.
۴) – در DEA می­توان بازدهی نسبت به مقیاس را نیز تعیین کرد.
۵) – DEA می ­تواند به منظور تعیین کارایی فنی و تعیین کارایی اقتصادی بکار رود.
در کنار این مزیت­ها فرانک محدودیتهای اساسی زیر را برای DEA مطرح می­ کند:
۱) – این روش متکی به نقاط است بنابراین به موارد نامشخص بودن مرز ایده­آل، حساس­تر از فنون مبتنی بر متوسط است.
۲) – DEA قادر به تعیین همبستگی آماری بین داده ­ها و ستاده­ها نمی ­باشد.
۳) DEA ایجاب می­ کند که تحلیل­گر اطلاعات مربوطه را از تعدادی از سازمانهای مشابه در اختیار داشته باشد.
پیر اندرسن و نیلز کریستین پیترسون در سال ۱۹۹۳ میلادی مقاله­ای تحت عنوان «روشی برای درجه­بندی واحدهای کارا بر اساس تجزیه و تحلیل پوششی داده ­ها» در مجله «علم مدیریت» به چاپ رساندند. در این مقاله آنها مزایای روش DEA را بصورت ذیل خلاصه کرده ­اند (اندرسون و پترسون ۱۹۹۷).
۱) برای تجزیه و تحلیل مرز چند داده و چند ستاده به کار می­رود.
۲) مستلزم وزنهای از پیش تعیین­شده برای داده ­ها و ستاده­ها نمی ­باشد.
آنها نقطه­ضعفهای ذیل را نیز برای DEA مطرح می­ کنند:
۱) اکثراً تمام واحدهای تحت بررسی را کارا طبقه ­بندی می­ کنند، مگر اینکه مجموع داده ­ها و ستاده­ها در مقایسه با تعداد واحدهای مورد ارزیابی کوچک باشد.
۲) ممکن است واحدهای تخصصی را به خاطر تک­داده یا تک­ستاده بودن کارا ارزیابی کند، حتی اگر داده یا ستاده مزبور حائز اهمیت نباشد.
علاوه بر این باید خاطرنشان شود که در تحلیل DEA فرض می­ شود که چون ناکارایی­ها شناسایی می­شوند، لذا اقدام اصلاحی امکان­ پذیر است. بنابراین DEA به عنوان یک روش تحلیل مداخله­گر در نظر گرفته می­ شود.
۲-۷-۳- بهبودهای DEA
از زمان طراحی و معرفی DEA بهبودهای زیادی به منظور ارتقاء اثربخشی این روش تحلیلی انجام شده است. این گسترش­ها نتیجه تحقیقاتی است که در زمینه مدلها، مفاهیم، و مبانی نظری DEA صورت گرفته است.
صفر فضلی در پایان نامه دکترای خود تحت عنوان «طراحی مدل ریاضی ارزیابی عملکرد مدیر در سازمانهای دولتی- رویکرد تحلیل پوششی داده ­ها (DEA)» سیر تحول مدلهای DEA را تسریح کرده است (فضلی، ۱۳۸۱، صص ۱۴۳-۱۰۰). او شش مدل اصلی، دو گرایش، و دو شکل را مبنای مدلهای DEA می­داند. مدلها عبارتند از CCR، مدل BCC، مدل تلفیقی CCR-BCC، مدل تلفیقی BCC- CCR، مدل جمعی^[۱۶] (ADD) و مدل ضربی^[۱۷] (MULT). گرایشها شامل نهاده­گرا و ستاده­گرا و شکل­ها شامل اولیه و ثانویه می­باشند.
قدرتی در پایان نامه دکتری خود تحت عنوان «مدل­سازی ریاضی ارزیابی کارایی مؤسسات آموزشی (مدارس ابتدایی شهرستان کاشان)» تحولات مدلهای DEA را تبیین کرده است (قدرتی، ۱۳۷۷). به اختصار او تحول در مدلسازی DEA را اینگونه بیان می­ کند. CCR اولین مدل DEA است که طراحی شده است. سپس با افزودن فرض جدیدی به این مدل، مدل BBC تدوین گردید. بعدها مدل رتبه ­بندی طراحی شد. مدل رتبه ­بندی مشابه مدل BBC است، با این تفاوت که واحد مورد ارزیابی از ترکیب خطی مورد استفاده برای مقایسه واحدها، حذف می­گردد. پیر اندرسن و نیلز کریستین پیترسون در مقاله­ای که تحت عنوان «روشی برای رتبه ­بندی واحدهای کارا با بهره گرفتن از DEA» در سال ۱۹۹۳ میلادی در مجله علم مدیریت به چاپ رساندند، ایده اساسی رتبه ­بندی واحدهای کارا را بدین صورت تعریف کردند: «در ارزیابی کارایی واحد موردنظر، آن را با واحدها یا ترکیبی از عملکرد دیگر واحدهای موجود مقایسه می­کنیم، به شرط اینکه در هر مقایسه واحد مورد ارزیابی مشمول این ترکیب نگردد» (انرسون و پیترسون ۱۹۹۳).
حوزه دیگری از DEA که توسعه یافته، تحلیل حساسیت است. چارنز و دیگران خاطرنشان کردند روش­های سنتی تحلیل حساسیت که در برنامه­ ریزی خطی معمولی بکار می­روند، بطور مستقیم تحت DEA قابل اجرا نیستند. البته این موضوع عمدتاً از این واقعیت ناشی می­ شود که در برنامه­ ریزی خطی فرض می­ شود که معکوس جدول سیمپلکس تحت تأثیر تغییرات خروجی­های موردنظر قرار نمی­گیرند. چارنز و همکارانش روشهایی برای حداکثرکردن تغییرات در یک خروجی از DMU مشخصی را ایجاد کردند. آنها واحدهای تصمیم­گیرنده ۱۰۰ درصد کارا را انتخاب کردند و دامنه­هایی از تغییر را مشخص نمودند که [در آنها] میزان کارایی بطور معکوس تحت تأثیر قرار نمی­گیرد (چارنس و همکاران ۱۹۸۳).
۲-۸- عملکرد در صنعت بانکداری
بررسی و پژوهش علمی در زمینه کارایی در صنعت بانکداری در مقایسه با سایر بخش ها کمتر مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. در ردیف تحقیقات اولیّه می توان بنستون^[۱۸] در سال ۱۹۶۵ ، گرین بام^[۱۹] سال ۱۹۶۷ ، شرمن و گلد^[۲۰] در سال ۱۹۸۵ ، بیل و مورفی^[۲۱] سال ۱۹۶۸ را نام برد.
در مورد تحقیقات نسبتاً جدید در این زمینه برگر^[۲۲] ، هانویک و هامفری^[۲۳] سال ۱۹۸۷ ، کلارک^[۲۴] سال ۱۹۸۴ ، گیلیکان ، اسمیر لوک و مارشال^[۲۵] ۱۹۸۴ ، مستر^[۲۶] سال ۱۹۸۷ ، کولاری و زردکوهی^[۲۷] سال ۱۹۸۷ و تعداد دیگری تحقیق در این زمینه در سال های اخیر را نام برد. البته با توجه به شتاب جهانی شدن ابزارهای مالی از دهه ۱۹۹۰ میلادی ، افزایش رقابت در عرصه بانکداری در جهان، نظریه ضرورت بهبود موقعیت در بازار از طریق بالا بردن توان رقابتی و کاهش نرخ بهره و کارمزد خدمات بانکی ، مسأله ساختار هزینه ها و نحوۀ کاهش آن و بطور خلاصه افزایش کارایی بانکداری در سالهای اخیر اهمیّت زیادی یافته است.
۲-۸-۱ ماهیت داده و ستانده در صنعت بانکداری
شناخت ماهیت دقیق داده ها و ستانده ها در یک صنعت ، اساس موفقیت تحلیل کارایی را تشکیل می دهد. امّا در مؤسسات خدماتی این امر مشکل برانگیز است زیرا بعضی از کالاها و خدمات واسطه ای این صنایع ماهیت دوگانه دارند ، به طوری که هم داده و هم ستانده می توانند محسوب شوند. لذا اقتصاددانان همواره در مورد یک تعریف استاندارد درباره داده ها و ستانده ها در فعّالیت های خدمات مالی اتفاق نظر ندارند این مسأله در مورد صنعت بانکداری نیز اجتناب ناپذیر است. همچنین در اکثر موارد چون آمار مربوط به داده و ستاده بطور کامل در دسترس نیست کوشش می شود که نماینده مناسبی برای آنان تعریف گردد.
نظریات متفاوتی بین دانشمندان در خصوص ماهیت داده و یا ستاده بودن سپرده ها ذکر شده است برخی اظهار کرده اند که سپرده ها باید بعنوان نهاده تولید در صنعت بانکداری به کار روند و برخی آنرا ستاده تولید می شمارند بعنوان مثال عده ای موافق این موضوع هستند که سپرده های بانکی می بایست ستاده اصلی تولید محسوب شوند چون سپرده ها به عنوان منبعی شناخته می شوند که معرفی کننده فعالیّت های انجام شده در داخل بانک هستند در حالیکه عدّه ای دیگر موافق این موضوع هستند که سپرده های بانکی می بایست به عنوان نهاده مدل کارایی مورد استفاده قرار گیرد. زیرا شامل پرداخت بهره ای می گردند که صرف خرید ذخایر از جانب بانک شده است. (برگر و همفری ۱۹۹۱)
این بحث توسط ویکف^[۲۸] نیز بررسی شده است. او معتقد است وقتی سپرده ها را به عنوان ستاده مطرح می کنند.
در ادبیات بانکداری مواردی دیده می شود که برخی دانشمندان از اینکه سپرده ها در تابع تولید داده یا ستاده محسوب شوند اجتناب می ورزند و در عوض رگرسیون تابع سود را به کار برده اند. به گونه ای که متغیرهای متفاوتی بدون توجه به ماهیت داده ، ستاده بودن آنها به روی سود بانک رگرسیون می شود و از این طریق مشخص می شود که کدام متغیر داده و کدام متغیر ستاده است.
از این رو در خصوص تشخیص صحیح تابع تولید صنعت بانکداری مجادلات و بحث های گسترده ای مطرح شده است.
فریش^[۲۹] تولید را چنین تعریف کرده است : ” تولید فرایندی از تغییر و دگرگونی است که توسط انسانها انجام می گیرد و این فرایند مطلوب برخی از افراد می باشد.” تغییر و دگرگونی در تولید به معنای ورود کالاهای معین و خدمات مشخص ( نهاده های تولید ) در فرایند تولید است ، به گونه ای که آنها ماهیت اولیه خود را از دست بدهند و به برخی از کالاها و خدمات دیگر تبدیل شوند. اما مفهومی که فریش از داده و ستاده بیان کرده است بیشتر در بخش های کشاورزی و کارخانجات کاربرد دارد و در واقع در برگیرنده داده ها و ستاده های ملموس است. فرایند تولید در صنعت بانکداری مستلزم بکارگیری سپرده ها و سایر دارایی هااست.تعریف ستاده مؤسسات خدماتی ( مانند صنعت بانکداری ) شبیه ستاده شرکت های تولیدی و صنعتی نیست و تنها در شرایطی که اهداف مؤسسات خدماتی بطور شفاف شناخته شوند ستاده قابل اندازه گیری خواهد بود.
با توجه به طبیعت مختلط تولید در صنعت بانکداری ، تعریف و اندازه گیری ستاده این صنعت گیج کننده است و این موضوع اساساً بخاطر طبیعت غیرملموس ستاده ها و شکاف تئوریکی موجود در ادبیات بانکداری در خصوص پدیده چند ستاده ای و چند نهاده ای ساختار تولید است. در خصوص نحوۀ منظور کردن یا تعیین نمودن نهاده ها و ستانده ها در بانک ها و مؤسسات مالی دیدگاه های متعددی وجود دارد که دو نگرش واسطه ای و تولیدی مهمترین آنها می باشد.
در زیر توضیحاتی در خصوص تعدادی از این دیدگاه ها ارائه می شود:
۲-۸-۲- نگرش واسطه ای ( نگرش دارایی )^[۳۰]
در این نگرش بانک ها به عنوان واسطه خدمات مالی دیده می شوند از نظر کالول و دیویس در سال ۱۹۹۲ بانک ها به صورت ارائه دهندگان خدمات واسطه ای عمل نموده و از طریق جمع آوری سپرده ها و تبدیل آنها به دارایی های بهره دار مانند انواع وام ها ، اوراق بهادار و سایر سرمایه گذاری ها فعالیت می کنند.
در این نگرش ستانده ها براساس مبلغ و برحسب واحد پولی هر کشور در محاسبات و مدل ها منظور می شوند همچنین در این نگرش سپرده نیز بعنوان یک نهاده تلقی می شود. بنابراین در نگرش واسطه ای ، نهاده شامل سرمایه ، نیروی کار و سپرده ها ( به عنوان وجوه قابل پرداخت بصورت وام ) می گردد و ستانده ها ، مجموع وام ها و مشارکت ها را شامل می شود.(ریچارد و همکاران ۱۹۸۹)
در این شیوه بعضی از پژوهشگران میزان سپرده های دیداری بانک ها را نیز در ردیف ستانده ها تلقی نموده و در مدل های محاسباتی منظور کرده اند. منتها این امر مورد اتفاق نظر همه پژوهشگران در این زمینه نمی باشد. برای مثال سیلی و لیندلی^[۳۱] در سال ۱۹۷۷ اعلام می کنند ، منظور نمودن سپرده ها در ردیف ستانده ها صحیح نیست و ناشی از عدم درک درست از فعّالیّت های بانک می باشد.